sześcian Maciek: Dany jest sześcian ABCDEFGH. Przez wierzchołki A i C oraz środek K krawędzi BF poprowadzono płaszczyznę, która przecina przekątną BH w punkcie P. Wykaż, że |BP|/|HP|=1/3

Mila: |BH|=|DF| przekątne sześcianu OK ||DF jako odcinek łączący środki boków ΔDFB, ponadto

	1
|OK|=		|DF|
	2

	1
ΔBOK∼ΔBDF w skali k=		⇒
	2

	1		1
|BP|=		|BQ|=		|BH|
	2		4

	3
w takim razie : |HP|=		|BH|⇔
	4

|BP|		1   |BH| 4		1
	=		=
|HP|		3   |BH| 4		3

=========================