Rozwiąż nierówność c: Rozwiąż nierówność

	2x+1
2x+4x+8x+ ... ≤
	2

Wyznaczam sobie q=2 i nie wiem co dalej bo |q|<1 −> q≠2.

kochanus_niepospolitus: Błąd: q = 2^x 4^x = (2²)^x = (2^x)² = (2^x)*(2^x)

kochanus_niepospolitus: aby Lewa strona była skończona to musi zachodzić |q| < 1

c: No dobra jednak nie mam pojęcia wyznaczyłem 2^x<1 2^x>−1 2^x∊(−1, 1)

	2x
Sn =
	1−2x

2^x=t t≠1 t>0

t		2t+1
	≤
1−t		2

2t²+t−1≤0 Δ=9 √Δ=3 t₁=−2 t₂=1

Adamm: −1<2^x<1 2^x<1 (2^x jest zawsze dodatnie) 2^x<2⁰ x<0

c: Drugi warunek dalej mi nie wychodzi, finalna odpowiedź powinna wyglądać tak: x∊(−∞, 1>

Adamm: jak powiedział kochanus, q=2^x więc |2^x|=2^x<1 skąd x<0 więc twoja finalna odpowiedź jest zła zresztą, podstaw sobie x=1 zobaczysz że po lewej masz szereg 2+4+8+... który jest rozbieżny (no chyba że wierzysz w jakieś 1+2+3+...=−1/12)

c: x∊(−∞, −1> nawet przepisać nie potrafie

Adamm: teraz lepiej masz

2x		2x+1
	≤		=2x
1−2x		2

1
	≤1
1−2x

ponieważ z założenia 0<1−2^x to mamy 1≤1−2^x 2^x≤2¹ 2^x≤0 czyli brak rozwiązań widocznie coś jeszcze źle przepisałeś w treści

Adamm: 2^x≤2¹ pomiń zapomniałem usunąć