Proszę bardzo o pomoc w odpowiedziach Mozaika : 1Która z formuł oznacza, że w strukturze, w której jest ona prawdziwa istnieją co najmniej 2 elementy? a)(∀x)(∀y)(x≠y) b)(∀x)(∃y)(x≠y) c)(∃x)(∀y)(¬(x=y)) d)(∃x)(∃y)(¬(x=y)) 2Korzystając z praw rachunku kwantyfikatorów ustal, która z własności zbiorów nie jest prawdziwa dla dowolnych rodzin zbiorów indeksowanych a)∩(At\Bt)⊆(∩(At\∩Bt) b)∩(At∩Bt)=∩At∩∩Bt) c)∪(At∩Bt)⊆(UAt∩UBt) d)(UAt∩UBt)=U(AtUBt) 3Niech s(x) oznacza predykat "x jest studentem", a p(x,y) predykat dwuargumentowy "x i y mają takie same prawa". Które z formuł odpowiadają zdaniu "Wszyscy studenci mają takie same prawa"? a)(∀x)(∀y)p(x,y) b)(∀x)(s(x)→¬(∃z)(s(z)⋀¬p(x,z))) c)(∀x)(∀y)((s(x)∧s(y))→p(x,y) d)¬(∃x)(∃y)(s(x)∧s(y)∧¬p(x,y) 4Która z wymienionych formuł jest tautologią rachunku kwantyfikatorów? a)(∀x)(a(x)∧b(x))→((∀x)a(x)∧(∀x)b(x) b)((∃x)a(x)∧(∃x)b(x))→(∃x)(a(x)∧b(x) c)((∀x)(a(x)⋁b(x))→((∀x)a(x)⋁(∀x)b(x)) d)((∀x)a(x)V(∀x)b(x))→(∀x)(a(x)→b(x)) 5Wskaż formułę prawdziwą w zbiorze liczb naturalnych. a(∃x)(∀y)(x≤y→(∀x)a(x)∧(∀x)b(x)) b((∃x)a(x)∧(∃x)b(x))→(∃x)(a(x)∧b(x) c(∀x)(∀y)(x<y→(∃z)(x+z=y) d(∀x)(∃y)(x<y→(∀z)(x+z<y))

Mozaika : Pomoże ktoś /