Granice Jakub: Oblicz granice: a) lim_x→0 (cosx)^1_x b) lim_x→1 (¹_x−1 − ¹_lnx) c) lim_x→0+ (x*e^1_x) d) lim_x→0+ (x^sinx) Z góry dzięki za pomoc!

'Leszek: a) y = ( cos x)^1/x ⇔ ln y = ln [ ( cos x)^1/x ] ⇔ ln y = (1/x) * ln ( cos x) ⇔ ⇔ y = e ^{ln ( cos x)/x}

	ln(cos x)
lim		= ( na podstawie reguly de'lHospitala) = lim( − tg x) = 0 , dla x→0
	x

Analogicznie c) i d) w b) do wspolnego mianownika i tez z tej samej reguly .