Punkty A(-4,1) b(8,2) c(-1,6) są wierzchołkami trójkąta abc jolaaaaa: Punkty A(−4,1) b(8,2) c(−1,6) są wierzchołkami trójkąta abc napisz rownanie prostej zawierającej a) wysokość tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka B b) srodkową tego trójkata poprowadzona z wierzcholka b

Jerzy: I z czym masz problem ?

jolaaaaa: jakbym nie miala problemu to bym nie pisala

Jerzy: Poczytaj jak napisać równanie prostej mając dwa jej punkty.

po prostu Michał: a) 1) poprowadz prosta symetralna do AC przechodzaca przez wierzcholek B

Jerzy: Nie symetralną, tylko prostopadłą !

po prostu Michał: tak tak, pardoncik, mialem na mysli prostopadla oczywiscie

jolaaaaa: :(

po prostu Michał: co jest jola?

po prostu Michał: jola lojalna lojalna jola

po prostu Michał: a)

	YC − YA
prosta AC ma wspolczynnik kierunkowy aAC =		:
	XC − XA

	6−1		5
aAC =		=
	−1+4		3

prosta do niej prostopadla ma wspolczynnik kierunkowy

	3		5
a = −		(proste sa prostopadle gdy a1*a2 = −1, zatem		*x = −1 itd)
	5		3

no i teraz ta prostopadla musi przechodzic przez B, wiec podstawiamy wspolrzedne B do wzorku y = ax + b (bo to rownanie prostej)

	3
2 = −		* 8 + b −−> b = ...
	5

	−3
albo mozna szybciej, wiemy ze a =		, oraz B(8,2)
	5

	3
zatem y = −		(x−8)+2 = ...
	5

(tutaj skorzystalem z tego, ze y = a(x−x₁)+y₁) gdzie (x₁,y₁) to wspolrzedne jakiegos punktu nalezacego do tej prostej

po prostu Michał: b(8,2) b) w tym wypadku musimy znalezc srodek odcinka AC no i potem co, prosta przechodzaca przez srodek i przez wierzcholek B(8,2)

	−4−1		1+6		5		7
SAC = (		,		= (−		,		)
	2		2		2		2

skoro prosta ma przechodzic przez B i S to :

	7   2−   2		3   −   2		3
a =		=		= −
	5   8+   2		21   2		21

	3
y = −		(x − 8) + 2 = ...
	21