Oblicz sumę ciągu geometrycznego. Ukosnik: Oblicz sumę S8 ciągu geometrycznego (an), jeśli jego wyrazy pierwszy i drugi są odpowiednio −7 i −7. Wychodzi, że q=1, co nie spełnia warunków wzoru, gdzie q musi być ≠1, a w odpowiedzi jest wynik −56. No i jestem w kropce.

Krzysiek: warunek wzoru jest dla SZEREGU geometrycznego a nie ciągu

mat: q=−1

mat: nieeee, głupoty pisze

AiO: Drugi wzor Jesli q=1 to S= n*a₁

mat: tak, q=1, s₈=8*a₁

Ukosnik: A co to jest szereg geometryczny? W mojej książce nawet nie wspomniano o takim słowie. A skąd jest ten drugi wzór?

mat: to nie jest żaden dziwny "wzór" no masz obliczyć: −7+(−7)+(−7)..=8*(−7)

AiO: Dla mnie pierwszy dla ciagu geometrycznego skonczonego jest taki

	1−qn
Jesli |q|<1 to S= a1*
	1−q

Drugi to q=1 (tak jak tutaj to S= n*a₁ gdzie n to ilosc wyrazow

Ukosnik: Ej, faktycznie. Po prostu w pogoni za tym podstawianiem do wzorów przestałem logicznie myśleć. Dzięki bardzo

Milo: Wydaje mi się, że |q|<1 nie jest warunkiem koniecznym dla obliczenia takiej sumy (skończonej).

mat: tak, nie jest

powrócony z otchłani: Nalezy pamietac ze wzor ktory AiO podal jest to wzor na S_N czyli sume 'N' pierwszych wyrazow tego ciagu geometrycznego (bez wzgledu na to czy |q|<1 czy tez nie). Warunek |q|<1 jest istotny do wyliczenia (nieskonczona) sume tegoz ciagu. Nalezy zauwazyc, ze w momencie niespelnienia tego warunku, modul kazdego nastepnego wyrazu ciagu geometrycznego bedzie nie mniejszy od poprzedniego, a wiec (nieskonczona) suma takiego ciagu bedzie nieskonczonoscia (+/−) bądź bedzie nie do wyznaczenia (czyli gdy q ≤ −1)

powrócony z otchłani: Nalezy tez zauwazyc ze wzor ten jest prawdziwy takze dla q=1 (pomimo ze mamy 0/0), tylko konieczne bedzie skorzystanie ze wzoru skroconego mnozenia co spowoduje ze obliczenia beda o wiele gorsze niz zwykle S_n = n*a_i gdzie a_i oznacza dowolny wyraz tegoz ciagu