Wartość bezwzględna losd: |5−2x|−3|≥2 przedziały mi wyszły takie jak na obrazku. Co jest odpowiedzią

Janek191: Popraw zapis

losd: a co złe przedziały?

Janek191: Nie za mało tych kresek pionowych − wartość bezwzględna ? A może za dużo ?

'Leszek: Czy to jest podwojna wartosc bezwzgledna ? | | 5 − 2x | − 3 | ≥ 2

losd: na początku schodzimy z zewnętrznej i jest |5−2x|−3≥2 i |5−2x|−3≤−2 tak?

'Leszek: Tak , otrzymasz | 5 − 2x | ≥ 5 lub | 5 − 2x | ≤ 1 i nastepnie rozpisz te wyrazenia ....

losd: 5−2x≥5 i 5−2x≤−5 i 5−2x≤1 i 5−2x≥−1 1) −2x≥0 x≤0 2) −2x≤−10 x≥5 3) 5−2x≤1 −2x≤−4 x≥2 4) 5−2x≥−1 −2x≥−6 x≤3

'Leszek: Tam nie ma czesci wspolnej czyli ( i ) lecz jest alternatywa czyli ( lub ) !

losd: czyli suma zbiorów"?

'Leszek: Tak ! Rozpisz starannie tak jak Ci napisalem ( lub ) Czyli ( 5 − 2x ≥ 5 lub 5 − 2x ≤ − 5 ) lub ( 5 − 2x ≥ − 1 i 5 − 2x ≤ 1 )

losd: x≤0 lub x≥5 lub x≥2 i x≤3 ? nie wiem czy w tym 2 nawiasie u pana literka i jest błędem czy tak ma być

'Leszek: Literka ( i ) jest prawidlowa ,popatrz do podrecznika : | f(x) | ≥ a ⇔ f(x) ≥ a lub f(x) ≤ − a | f(x) | ≤ b ⇔ f(x) ≥ − b i f(x) ≤ b ⇔ − b ≤ f(x) ≤ b

losd: aa bo po zdjęciu pierwszego modułu drugą nierównością była |5−2x|≤1 gdzie zaznaczamy część wspólną. Więc teraz coś takiego jak na rysunku? w x≥2 i x≤3 jest część wspólna? a w x≤0 lub x≥5 jest suma. i sumuje się także tę część wspolną?

'Leszek: Tak , ten rysunek jest ilustracja calego rozwiazania !

losd: Wielkie dzięki za cierpliwość i wytłumaczenie zadania

'Leszek: Ok ! Powodzenia w poznawaniu matematyki , warto !