Styczna do wykresu; FUNKCJE 3 zmiennych asram:

	x
Wyznaczyć równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji z = arctg(		), która tworzy z
	y

płaszczyzną: x = t, y = t, z = 2t, t ∈ R ; 60 stopni.

g: x = t, y = t, z = 2t to prosta, nie płaszczyzna. skorzystaj z tego, że wektor (−dz/dx, −dz/dy, 1) jest normalny do powierzchni wykresu z(x,y).

asram: do płaszczyzny x+y−z=5 (poprawka, błąd zrobiłem), no ok wiem, że wektor normalny do powierzchni ma taką postać (dz/dx, dz/dy, −1), tylko mam problem z obliczeniem tej stycznej płaszczyzny pod kątem.

g: (1, 1, −1) jest normalny do płaszczyzny. Jeśli ta płaszczyzna i styczna do wykresu mają się przecinać pod kątem 60, to ich wektory normalne będą spełniały n₁*n₂ = |n₁|*|n₂|*cos 60

asram: |n| to są długości poszczególnych wektorów, ok spróbuję,

asram: (troche zmodyfikowałem zadanie, żeby sprawdzić czy to wyjdzie) mając jeden wektor n1=(1,1,2) a n2=(2x,2y,−1) i chcemy aby one były pod kątem 60 stopni i chcemy poznać wartości x,y dla których równość jest prawdziwa wychodzi: 8x²+8y²+2=−8x+8xy−8y czy potrafi ktoś to rozwiązać?