Oblicz objętość ostrosłupa XYZ: Kąt dwuścienny między ścianami ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę 120 stopni, a przekątna podstawy ma długość 20. Oblicz objętość ostrosłupa. Wiem już, że wyskości siany bocznej, wychodzące z wierzchołka A i C do krawędzi DS wynoszą 20*√3/3. Bardzo proszę o pomoc 😊

wmboczek: no i teraz kilka związków zapisać, np. na scianie bocznej podobieństwo trójkątów prostokątnych z wykorzystaniem DS i h na scianie bocznej z pitagorasa związek między h,a,DS z pitagorasa związek między h,H,AB

Mila: α=120^o |AC|=20 OE⊥SC , BE⊥SC 1) W ΔBOE:

	OB
tg60o=
	OE

√3		10
	=
1		OE

	10√3
|OE|=
	3

2) W ΔOEC:

	10√3
|OC|2=e2+|OE|2⇔102=e2+(		)2
	3

	10√6
e=
	3

	OE
tgγ=
	e

	10√3		3		1
tgγ=		*		=
	3		10√6		√2

3)

	H
W ΔSOC: tgγ=
	OC

H		1
	=
10		√2

H=5√2

	1		1
V=		*		*102*5√2
	3		2

=================

XYZ: Bardzo dziękuję 😊 Teraz wydaje się jasne, zawsze mam problemy ze stereometrią 😏

Mila: