obszar nieuk: czy jak mam całke ∬√4−x²−y²dxdy D={(x,y): (x−1)²+y²≤1} to po zmianie na współrzędne biegunowe będzie wyglądać ona tak 1 2π ∫dr∫r√4−r²dφ 0 0

nieuk: źle chyba jednak tak π 2cosφ ∫dφ∫r√4−r²dr 0 0 choć nie jestem pewien czy dobrze bo wychodzi ∫((−8/3)sin³φ+8/3)dφ czy może pomóc?

'Leszek: Narysuj obszar D i zauwazysz , ze promien zmienia sie od 0 do 1*cos φ , zas kat φ zmienia sie od − π/2 do π/2 , nie zapomnij przy zamianie na wspolrzedne biegunowe o Jacobianie i calkuj najpierw po r .

'Leszek: Sorry , blad w druku dla promienia jest 2*cos φ ,

nieuk: no i z tego wychodzi taka całka ∫((−8/3)sin³φ+8/3)dφ i nie wiem co dalej z tym

'Leszek: Calka : ∫ sin³φ dφ = ∫ sin²φ sinφ dφ = ..... przez czesci