matura Daria: Dany jest ostrosłup ABCD o podstawie ABC. Podstawa ABC jest trójkątem równobocznym o boku a. Wiadomo także że kąty ADC=x, ADB=y oraz BDC=y . Oblicz długość odcinka DE jeśli E to środek ogregu opisanego na ABC.

Daria: Sory powinno być BDC=z

Daria: Nikt nie umie?

Mila: Nic nie wiadomo o kątach, to cała treść?

kochanus_niepospolitus: W obecnej formie to z pewnością nie jest zadanie maturalne. Teoretycznie ilość danych wystarczy na podanie długości odcinka DE, jednak same przekształcenia z całą pewnością przekraczają poziom dzisiejszego licealisty.

Daria: Czemu?

kochanus_niepospolitus: ponieważ długość AD, BD, CD będą podane jako funkcje zmiennej 'a' oraz cosinusa odpowiedniego tam kąta. te długości później posłużą do obliczenia długości wysokości tegoż ostrosłupa, (oraz usytuowania jego rzutu na podstawę) co ostatecznie pozwoli wyznaczyć długość DE, jednak tak jak pisałem ... to z całą pewnością nie jest poziom obecnego licealisty. Baaa ... większość tegorocznych inżynierów by nie podołała temu zadaniu.

Mila: A skąd masz to zadanie?

Daria: Czy wy sobie zartujecie

kochanus_niepospolitus: z tw. cosinusów: a² = b² + c² − 2bc*cosy a² = b² + d² − 2bd*cosx a² = c² + d² − 2cd*cosz niewiadome to b,c,d ... mamy układ trzech równań z trzema niewiadomymi ... tak więc, możemy wyznaczyć b,c,d jednak będzie to 'szalenie mozolne' (co nie oznacza, że jest to niemożliwe).

kochanus_niepospolitus: to nie my dajemy zadanie w którym można się po prostu zagrzebać w obliczeniach (co zwiększa szansę na popełnienie głupiego błędu). Z całą pewnością tego zadania nie rozwiąże się w 10 min ... dla licealisty pół godziny to minimum.

Daria: Jak pół godziny, przesadzić może jeszcze napiszecie że to zadanie dla matematykow

kochanus_niepospolitus: to Dario ... skoroś taka 'szybka' to proszę mi tutaj wyznaczyć b,c,d w zależności od zmiennych: (a, cosx, cosy, cosz) masz na to 10 minut.

kochanus_niepospolitus: czas minął ... więc co ... nadal sądzisz: 'jak pół godziny'

	1
A wyznaczenie b,c,d to zaledwie		zadania
	3

Daria: Widze ze macie zabawe z tymi co nie umieją rozwiązać zadania

vxxx: Po pierwsze Daria nie bredzić, nie odpowiedziałaś na zadane pytania. Treść jest nietypowa, bo nic nie wiadomo o kątach. Jeśli masz to ze zbioru to sprawdź , czy nie ma innych informacji.

kochanus_niepospolitus: Daria ... zrozum ... w takiej formie to zadanie jest do rozwiązania, ale z całą pewnością nie jest to zadanie na poziomie MATURALNYM Tak naprawdę, ja sam bym musiał tutaj siedzieć niemało czasu nad przekształceniami i samo zadanie by nie zostało 'od tak' rozwiązane, pomimo że posiadam w głowie sposób na jego rozwiązanie (nawet przy braku konkretnych danych − czyli w tej właśnie formie). Co więcej − sposób w jaki bym to rozwiązał jest tak na prawdę 'na pograniczu' wiedzy licealnej, co za tym idzie − takie zadanie nie znalazłoby się na maturze. Jeżeli to zadanie masz z jakiegoś zbioru to podaj nazwę tego zbioru. Jeżeli to zadanie 'ktoś wymyślił' to niech ten ktoś się puknie w głowę

Daria : Kąty są podane wynoszą x,y,z. A jaki w takim raziem poziom tego zdania uważacie/

vxxx: I co jeszcze wiadomo o kątach? Z jakiego zbioru?

Daria: Tylko tyle ze są dane jako x,y,z

kochanus_niepospolitus: Daria ... cholera jasna ... zrozum ... że samo wyznaczenie długości boków tego ostrosłupa (uzależnione od długości podstawy i cosinusów danych kątów przy wierzchołku) jest czymś z czym sobie nie poradzą ludzie uczący się matematyki. Fakt, że nie masz podanych żadnych KONKRETNYCH wartości sprawia, że obliczenia są tragiczne. To także powoduje dodatkowy problem w podejściu do samego rozwiązania. Skoro nadal nie chcesz podać zbioru zadań, to widzę, że to zadanie sama wymyśliłaś. PS. Może ktoś ma jakiś inny pomysł na rozwiązanie tego zadania, ja tu widzę konieczność umieszczenia tego ostrosłupa w przestrzeni (niech wierzchołek A będzie w punkcie (0,0,0)) i wyznaczenie punktu D jako punktu przecięcia się trzech kul o promieniach b,c,d ze środkami w wierzchołkach A,B,C. Mając współrzędne wierzchołka D już jest z górki, bo współrzędne punktu E wyznacza się bardzo prosto i lecimy ze wzoru na długość odcinka.

Daria: Nie wymyślone przeze mnie aż taka zdolna nie jestem. Dostałam to od nauczyciela jako jedno z wielu zdań do przygotowania.

kochanus_niepospolitus: to niech się nauczyciel puknie w czerep i sam rozwiąże to zadanie. Ciekaw jestem jak będzie marszczył brwi gdy będzie miał wyznaczyć długości boków tego ostrosłupa. Chyba że po prostu źle zapisałaś zadanie.

Daria: To było wydrukowane i taka jest treść.

kochanus_niepospolitus: To idź jutro do nauczyciela i niech Ci pokaże jak rozwiązać to zadanie. Należy pamiętać, że skoro kąty rozwarcia ścian są różne to rzut punktu D (na płaszczyznę podstawy ostrosłupa) nie pokrywa się z żadną wysokością tegoż trójkąta (podstawa ostrosłupa).

Daria: To w takim razie takie zadania rozwiązuje sie na studiach?

kochanus_niepospolitus: jeszcze raz Ci napiszę: TAKIE PRZEKSZTAŁCENIA SPRAWIĄ PROBLEMY NAWET OBECNYM INŻYNIEROM MATEMATYKI STOSOWANEJ Ja, gdybym musiał to zrobić, to bym zrobił ... ale szczerze mówiąc, jest to taka straszna mordęga z obliczeniami, że gra jest niewarta świeczki. Jeszcze raz napiszę −−− idź do nauczyciela i niech on Ci pokaże jak wyznacza długości boków AD,BD,CD (rozwiązując to przy Tobie). Jeżeli treść zadania faktycznie tak miała wyglądać, to gwarantuje, że będzie mu się głowa dymiła w momencie wyznaczania tychże długości.

vxxx: Popieram. Zadanie w tej formie bez sensu. Chyba, że masz pod spodem , małym druczkiem x=..., y=.. z=.. i konkretne wartości np. x=y=z=90