matematykaszkolna.pl
Całki Mati: Całkowanie przez części ∫x√x+1dx proszę o pomoc...
6 maj 21:24
Adam: standardowe podstawienie t2=x+1
6 maj 21:26
Mati: każą przez części
6 maj 21:31
Mati: rozpisałem f(x) = √x+1 g'(x) = x
 1 x2 
f'(x) =
g(x)=
 2√x+1 2 
6 maj 21:32
Mati:
x2√x+1 1 x2 
−
∫
dx
2 4 √x+1 
6 maj 21:34
Adam:
 2 2 
∫x√x+1dx=
√(x+1)3*x−
∫√(x+1)3dx
 3 3 
itd.
6 maj 21:35
Mati: Na boku rozpisuje całkę podstawiając x+1=t więc dt=dx i dalej x2=(t−1)2
 (t−1)2 t2−2t+1 
wychodzi ∫
dt = ∫
dt = ∫t3/2dt − 2∫t1/2dt +
 t1/2 t1/2 
 1 
∫
 t1/2 
6 maj 21:40
Mati:
 2 4 
Ja właśnie nie wiem bo w odp jest:
x√(x+1)3−
√(x+1)5+C i nie wiem jak to
 3 15 
zostało obliczone...
6 maj 21:47
Mati:
6 maj 22:22
Mila: Przez części; [x=u , dx=du, dv=√x+1 dx, v=∫√x+1dx, x+1=t, dx=dt,
 2 2 
v= ∫t12dt=
t32=
√(x+1)3]
 3 3 
 2 2 
∫x√x+1 dx=
x*√(x+1)3−∫
√(x+1)3dx=..
 3 3 
dalej dasz radę? znowu podstawienie x+1=t
6 maj 22:33
Mariusz:
 1 1 (x−1)(x+1) 
∫x√x+1dx=
(x2−1)√x+1−
∫
dx
 2 4 √x+1 
 1 1 
∫x√x+1dx=
(x2−1)√x+1−
∫(x−1)√x+1dx
 2 4 
 1 1 1 
∫x√x+1dx=
(x2−1)√x+1−
∫x√x+1dx+
∫√x+1dx
 2 4 4 
5 1 1 
∫x√x+1dx=
(x2−1)√x+1+
∫√x+1dx
4 2 4 
 1 x+1 
∫√x+1dx=(x+1)√x+1−
∫
dx
 2 √x+1 
3 
∫√x+1dx=(x+1)√x+1
2 
 2 
∫√x+1dx=
(x+1)√x+1+C
 3 
5 1 1 
∫x√x+1dx=
(x2−1)√x+1+
(x+1)√x+1
4 2 6 
 2 2 
∫x√x+1dx=
(x2−1)√x+1+
(x+1)√x+1+C
 5 15 
 2 
∫x√x+1dx=
(3x2+x−2)√x+1+C
 15 
6 maj 23:17