Udowodnij indukcją że dzieli się przez 12 Indukcja: udowodnij że wielomian W(n)=n(n+1)(n+2)(n+3) jest podzielny przez 12 n=1 −−> W(n)=24 Założenie: 12|W(n) Teza: 12|W(n+1) W(n+1) = (n+1)(n+2)(n+3)(n+4) = (n+1)(n+2)(n+3)n +(n+1)(n+2)(n+3)4 I nie wiem jak to mam zrobić tak naprawdę

Jakup: n jest całkowita? Jeśli tak to masz iloczyn czterech kolejnych liczb całkowitych... <−−Podpowiedź

Indukcja: No, ale jak zrobić dowód że iloczyn 4 kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 24 ? :{

Indukcja: Bo teretycznie mg napisać, że sa tam liczby ktore dziela sie przez 2,3,4 wiec dziela sie przez 24, wiec tez przez 12 ale tak mateamtycznie fajnie moze jakis dowod ? Tak z ckw bo nie mg znalezc w necie

Jakup: w czterech kolejnych liczbach jest jedna podzielna przez 2 jedna przez 3 i jedna przez 4

Jakup: to jest fajny matematyczny dowód

Jakup: możesz sprowować pobawić się modulo i podstawić wszystkie możliwośc... ale to męczące

Jakup: możesz też sprawdzić wszystkie możliwości bez modulo, ale to jeszcze bardziej męczące