matematykaszkolna.pl
Rozwiąż równanie Zbyszek: Mam problem z jednym równaniem z2 + (3−5i)z − 15i = 0 wyliczam nawias i zostaje mi takie równanie z2 + 3z − 5zi − 15i = 0 I tu szczerze kończy się moja wiedza z tego działu.Wiem że powinno się użyć Δ, ale jak niestety nie wiem. Będę bardzo wdzięczny za wyjaśnienie.
6 maj 18:14
Omikron: Niepotrzebnie wymnożyłeś, na początku masz postać ogólną równania kwadratowego. Deltę liczysz całkowicie normalnie, czyli b2−4ac, jedyna różnica przy pierwiastku z delty, musisz spierwiastkować zgodnie z zasadami przy liczbach zespolonych.
6 maj 18:18
Zbyszek: Hmm, czyli w takim razie prawidłowy zapis wyglądałby tak? Δ=(3−5i)z2−4*z2*(−15i)
6 maj 18:34
Omikron: Od kiedy przy liczeniu delty zapisujesz niewiadomą? Masz równanie az2+bz+c=0 Δ=b2−4ac
6 maj 18:36
po prostu Michał: Δ=(3−5i)2 − 4*1*(−15i) =
6 maj 18:40
Zbyszek: O rany.Dzisiaj coś myślenie mi nie idzie.Z lekka wstyd.
6 maj 18:45
Zbyszek: Ok, teraz mam taką jedną wątpliwość.Wiem że i2 równa się −1.Czyli ogólny wynik delty będzie wynosił Δ+(3−5i)2 − 4*1*(−15) Δ=9−(−5) − 60 Δ=14−60i?
6 maj 19:04
po prostu Michał: Δ = (3−5i)2 − 4*1*(−15i) = 9 − 30i + 25i2 + 60i = 30i + 9 − 25 = 30i − 16
6 maj 19:08
po prostu Michał: teraz warto zauwazyc, zeby sie nie meczyc przy liczeniu, ze 30i − 16 = (5i+3)2 zatem Δ = (5i+3)2 = ± 5i+3 i do z1, z2 podstawiasz albo 5i+3, albo −5i−3 (tylko jeden z nich do obu).
6 maj 19:11
Zbyszek: Dzięki wielkie za pomoc.Wygląda na to że muszę sobie powtórzyć potęgowanie w zespolonych.
6 maj 19:23
Zbyszek: Jeszcze tak się upewnię ( tak, zdaję sobie sprawę z tego że jestem strasznie męczący, za co przepraszam). x1 by wyglądało tak: (−3−5i − 5i + 3)/2 = −5i A x2 tak: (−3 − 5i+5i+3)/2 = 0 Oraz jeśli wyszedłby mi wynik np:−8 − 42i, to w takim przypadku nie ma pierwiastków?
6 maj 19:42
po prostu Michał: "z" a nie "x" emotka
 −(3−5i) − (5i+3) −3+5i−5i−3 
z1 =

=

= − 3
 2 2 
 −(3−5i) + (5i+3) −3+5i+5i+3 10i 
z2 =

=

=

= 5i
 2 2 2 
jesli wyszloby Ci −8−42i, w sensie delta? czemu miala by nie miec rozwiazan?
6 maj 19:49
Zbyszek: Wydawało mi się że −8−42i będzie znaczyło że są mniejsze od 0, stąd nie ma rozwiązań.
6 maj 19:54
Omikron: Rozwiązujesz równanie w zbiorze liczb zespolonych, gdzie istnieje pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej.
6 maj 22:39