podstaiwneie czy cos mta,m
xD:
y'+y=2x*e−x
mam gdzies blad w tym podstawianiu, ze wybieram np.
y = (Ax+B)e−x
y ' = ...
y + y' = 2xe−x
i otrzymuje
A = 2x
wiec koncowo jest
y = 2x2e−x
a powinno byc x2e−x wg wolfram alpha
co robie zle?
6 maj 16:14
Adam: metodą na zgadywanie powinieneś wiedzieć że skoro po prawej mamy wielomian stopnia
1 pomnożony przez funkcje wykładniczą, to y musi być wielomianem stopnia 2 pomnożonym
przez tą funkcję wykładniczą
y=(Ax2+Bx+C)e−x
6 maj 16:25
Mariusz:
To jest rownanie liniowe i jesli chcesz podstawiac to mozesz zastosowac
podstawienie uzyte przez Bernoulliego y=uv
chociaz zwykle rozwiazuje sie je uzmienniajac stale
Najpierw rozwiazujesz jednorodne y'−y=0
a nastepnie zakladasz ze calka rownania niejednorodnego jest postaci
y(x)=C(x)yj(x)
gdzie yj(x) to calka rownania jednorodnego
6 maj 16:39
Jack: @Adam, a wczesniejsze przyklady rozwiazywalem tak jak ten i bylo dobrze...
6 maj 16:41
Adam: Jack, czy ty sugerujesz że współczynnik A który jest stałą powinno się przypisać
jako funkcję
?
!
6 maj 16:43
Adam: Jack, co to znaczy "było dobrze..."
no cholera, to nie znaczy że sposób był dobry!
6 maj 16:45
Jack: ja, oczywiscie ze nie.
6 maj 16:45
Jack: #tak to jest jak z niejednego kompa sie pisze.
6 maj 16:46
Jack: @Adamm
Polecisz jakas literature do tego typu rownan?
ewentualnie jak to sie wgl nazywa?
6 maj 16:47
Adam: to się nazywa równanie różniczkowe 1 rzędu niejednorodne
co do literatury, jestem pewien że Mariusz ma parę książek do polecenia
6 maj 17:11
Adam: liniowe, w dodatku
6 maj 17:11
6 maj 17:31
Jack: kk, dzieki
6 maj 17:36
Mariusz:
Napisze moze z jakich ksiazek ja korzystalem
Niedoba Rownania rozniczkowe zwyczajne i czastkowe
Szlek Lanowy Przybylak Rownania rozniczkowe
Gewert Skoczylas Rownania rozniczkowe zwyczajne
Nikliborc Rownania rozniczkowe (glownie ze wzgledu na Riccatiego)
Z zagranicznych
W.W. Stiepanow Kurs rownan rozniczkowych
N. M. Matwiejew Metody calkowania rownan rozniczkowych zwyczajnych
Zbiory zadan
A F Filippow Zbior zadan z rownan rozniczkowych
W Krysicki L Wlodarski Analiza matematyczna w zadaniach
Troche o rownaniach rozniczkowych miales juz u Franciszka Lei
w jego Rachunku rozniczkowym i calkowym
6 maj 20:01