pochodne stereometria: Jak policzyć pochodną tego wyrażenia: P=4πr√25−r²

Leo: wrzuć r pod pierwiastek i licz pochodną z pierwiastka

Leo: potrzebne Ci do optymalizacji ?

Max: P=4pir√25−r²=4pi√25r²−r⁴ (4pi√25r²−r⁴)^'=4pi(√25r²−r⁴)^'=... wystarczająca wskazówka?

Max: Jeśli potrzebne do zadania z optymalizacją, to możesz pominąć stałą 4pi, ponieważ nie wpływa ona na znaleziony argument, dla którego wartość jest największa, tylko wpływa na samą wartość.

Max: I tak samo można pominąć pierwiastek, bo on też nie będzie wpływał na argument, dla którego osiągana jest największa wartość. A jak zostanie Ci tylko 25r²−r⁴ to będzie o wiele łatwiej policzyć pochodną

Leo: i możesz optymalizować samo wyrażenie pod pierwiastkiem

Leo: no własnie

Max:

stereometria:

	1
tak, do optymalizacji, z któego wzoru mam skorzystać? f'(x)=		?
	2√x

Leo: tak, + pamiętaj, że jest to złożenie funkcji

Max: stereometria:

	1		1
Sorki że się przyczepię, ale jest (√x)'=		, a nie f'(x)=		, wiem o czym
	2√x		2√x

myślisz i wiem że wiesz z którego wzoru korzystać, tylko zapis mi się nie podobał Po drugie, naprawdę łatwiej dla Ciebie będzie gdy zrozumiesz, dlaczego ten pierwiastek można w ogóle wywalić i dlaczego warto liczyć pochodną z funkcji wielomianowej... no ale nic nie narzucam, licz

StrasznyNieogar: Max jaki komentarz na maturze jest wskazany przy "wywalaniu" pierwiastka licząc pochodną?

Leo: jeśli ćwiczysz do matury to ja Ci polecam pisać że " wartość √25r²−r⁴ jest największe kiedy 25r²−r⁴ jest największe, czyli optymalizuje 25r²−r⁴" liczysz sobie łatwą pochodną i wszystko wychodzi

Max: "Szukam takiego argumentu r, dla którego wartość funkcji f(r) jest największa. 4pi oraz działanie pierwiastkowanie nie wpływa mi na szukane r więc mogę je pominąć" Jak napiszesz coś takiego to nikt sie nie przyczepi bo widać że zdający rozumie dane zagadnienie i szuka najoptymalniejszego rozwiązania, a nie kładzie sobie kłody pod nogi

StrasznyNieogar: Okej, coś takiego postaram się napisać jak będzie pochodna