Oblicz sumę Karina: Witam, bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu, mam kilka podobnych przykladow więc gdybym wiedziala jak się za to zabrac to bardzo by mi to pomoglo PROSZĘ

	9
∑ (od k=1 do n)
	(k+1)(k+2)

mat:

	9		A		B
zacznij od przedstawienia		jako		+
	(k+1)(k+2)		k+1		k+2

mat: Jak przeliczysz, to wyjdzie, że

9		9		9
	=		−
(k+1)(k+2)		k+1		k+2

mat: i zacznij rozpisywac tę sumę, cos sie bedzie skracac..

Karina: Dziekuje ale dalej nie wiem jak mam to zrobic

AiO: Karinko a takie

1		1		1
	+		+		+
1*2		2*3		3*4

	1		1		1
Masz postac		=		−
	n*(n+1)		n		n+1

no to rozpisujmy

1		1		1		1		1		1
	−		+		−		+		−		+ itd teraz widzisz ze cos sie skroci
1		2		2		3		3		4

Masz taka sama postac

Mila:

	1		1
∑(k=1 do n)		−∑(k=1 do n)		=
	k+1		k+2

	1		1		1		1		1		1
=		+		+		+		....+		+		+
	2		3		4		5		n		n+1

	1		1		1		1		1		1
−		−		−		+....−		−		−		=
	3		4		5		n		n+1		n+2

	1		1		n+2−2		n
=		−		=		=
	2		n+2		2n+4		2n+4

	9n
S=
	2n+4

========

Karina: Ogromnie Wam dziękuję

kochanus_niepospolitus: zauważ, że:

	9		9
∑ (		−		) =
	k+1		k+2

	9		9
		−		+
	1+1		1+2

	9		9
+		−		+
	1+2		1+3

	9		9
+		−		+
	1+3		1+4

	9		9
+		−		+
	1+4		1+5

	9		9
+		−		+
	1+5		1+6

+... itd. zauważasz coś w tym momencie