Oblicz pochodną SEKS INSTRUKTOR : Oblicz pochodną √x²−2x+17+√x²−8x+20

Leo: ¹_{2√x²−2x+17}x(2x−2)+¹_{2√x²−8x+20}x(2x−8)

mat: oblicz pochodną pierwszego członu, potem drugiego i dodaj! Zrobie dla przykładu pierwszy

	(x2−2x+17)'		2x−2		x−1
(√x2−2x+17)'=		=		=
	2√x2−2x+17		2√x2−2x+17		√x2−2x+17

Leo: czyli ^2x−2_{2√x²−2x+17} + ^2x−8_{2√x²−8x+20}

Leo: dokładnie tak jak pisze mat

SEKS INSTRUKTOR : Mat − robisz to ze wzoru ? pochodna z pierwiastka to ("pod pierwiastkiem")` dzielone przez 2*pierwiastek?

Leo: (√x)'=¹_2√x(x)'

Leo: tak to działa

mat: Jak pod pierwiastkiem też jest jakaś funckja f(x), to pochodą liczby się wg

	f'(x)
(√f(x))'=
	2√f(x)

mat: Jak ci to coś powie, to jest to pochodna funkcji złożonej

SEKS INSTRUKTOR : Tak − tylko zastanawia mnie − nie ma tego wzoru w kartach wzorów do matury, a zadanie trafiłem w jednym z testów. Sprawa wygląda tak, że pochodną złożoną umiem liczyć, pochodną pierwiastka również, ale myslalem ze jest jakis inny sposob na to − moze wczesniejsza czesc zadania musialbym zrobić inaczej :0 Trudno − wieczorem pomysle

Kacper: Nie może być takiego zadania na maturze R. Jedynie w zadaniach optymalizacyjnych czasem pojawia się funkcja z pierwiastkiem, ale tam się robi się pewien "myk", który pozwala uniknąć liczenia pochodnej.

SEKS INSTRUKTOR : Pokażesz ten myk, albo zadanie, gdzie ten myk jest? Podejrzewam, że wychodzi funkcja z pierwiastkiem, pisze się "YYYEEE ten no funkcja ma wartość największą jak to pod pierwiastkiem największe" i liczy pochodną z tego "pod pierwiastkiem" o to chodziło?

Leo: tak