Całkowanie - podstawienie Mati: Całkowanie przez podstawienie 1) ∫e^x4+3lnx dx

	ln(1+√x)
2) ∫		dx
	√x

Mati: Może mi ktoś wytłumaczyć co się dzieje z 3lnx i jakim cudem w 2) wychodzi taka dziwna odpowiedź...nie rozumiem tego

Mariusz: O ile w pierwszej całce podstawienie ma sens to drugą całkę trzeba przynajmniej zacząć liczyć przez części

astro: 1) ∫e^x4+3lnxdx=∫e^x4e^lnx3dx=∫x³e^x4dx

astro: i podstawienie x⁴=t

astro:

	1
druga całka banlana: 1+√x=t, więc		dx=dt
	2√x

=∫2lntdt

Mati: A może ktoś jaśniej? Bo ja takie podstawienie naprawde umiem zrobić ale problem jest już z obliczeniem do odpowiedniego wyniku...

astro:

	1		1		1
1) ∫x3ex4dx={x4=t, 4x3dx=dt} =		∫etdt=		et +C=		ex4 + C
	4		4		4

astro:

	1
2) 2∫lntdt=2*(∫1*lntdt=2(t*lnt − ∫t*		dt)=2(tlnt−∫1dt)=2(tlnt −t )
	t

=2( (√x+1)ln(√x+1) − (√x+1)

Mati: Dziekuje bardzo