Monotoniczność funkcji Kacpero21092: Monotoniczność funkcji

	√x2−1
Cześć, mam znaleźć przedziały monotoniczności funkcji f(x)=
	x

	1
Wyznaczyłem dziedzinę D: x≠0 ,policzyłem pochodną, f'(x)=
	x2*√x2−1

Ale dalej mam już problem bo patrząc już na samą pochodną, wydaje mi się, że dla x z przedziału (−1;1) funkcja nie będzie miała rozwiązań rzeczywistych. Wyznaczając dziedzinę dla pochodnej, widać,że jest ona w przedziale (−∞;−1)∪(1;+∞). W takim przypadku przyjmuję jako punkty podejrzane o nieciągłość −1,0 i 1? Z góry dziękuję za pomoc.

Kacpero21092: Czy tylko przyjmuję punkty podejrzane −1 i 1, bo 0 nie należy do dziedziny pochodnej?

jc: Dla x ≥ 1 mamy f(x)=√1−1/x², większe x, mniej odejmujemy, więcej zostaje, funkcja rosnąca. Funkcja jest nieparzysta f(−x)=−f(x), f(1)=0. Dlatego funkcja jest rosnąca na całej dziedzinie.