zbiornik
Agata: Przez jeden z kranów woda wypływa ze zbiornika, a przez drugi do niego wpływa.
Gdy otworzymy oba krany, zbiornik zostanie napełniony wodą w ciągu 20 godzin.
W ciągu ilu godzin pierwszy kran opróżnia pełny zbiornik, a drugi napełnia pusty zbiornik,
jeżeli wiadomo, że czas napełniania zbiornika jest o godzinę krótszy od czasu jego opróżnienia.
1 maj 16:55
Rafal: Możemy bez straty ogólności przyjąć, że zbiornik ma pojemność 1, nie ważne czego. Oznaczmy: x −
czas opróżniania całego zbiornika przez pierwszy kran, y − czas napełniania całego zbiornika
| 1 | |
przez drugi kran. W ciągu godziny przez pierwszy i drugi kran przepływa kolejno |
| i |
| x | |
| 1 | | 20 | | 20 | |
|
| wody. Mamy: |
| − |
| = 1 oraz y = x−1. |
| y | | y | | x | |
1 maj 17:22
Rafal: Jeśli nie "widzi Ci się" ta jedynka, to możesz tę objętość oznaczyć np. przez V. Wyjdzie na to
samo.
1 maj 17:26