Ciąg geometryczny i arytmetyczny razem !!! rogal: Ciąg geometryczny i arytmetyczny razem ! Trzy liczby , których suma jest równa 168 tworzą ciąg geometryczny . Liczby te są jednocześnie pierwszym , piątym i dwudziestym pierwszym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego . Wyznacz te liczby . Prosił bym o rozwiązanie tego zadanka , nie wychodzi mi to . Był bym bardzo zobowiązany .

Mickej: A możesz powiedzieć jak sie do tego zadania zabierasz Wtedy będziemy mogli ci powiedzieć co robisz źle a przez to na pewno więcej sie nauczysz niż z gotowego rozwiązania

rogal: jasne że tak

	1
h=2+		a
	2

d=a√2 przekątna kwadratu

	1   a+2 2
no i chyba tg45=
	1   a√2 2

i na tym stanełem bo nie wiem co mam dalej robić

Knopo: To się źle do tego zabierasz ;− ) Musisz ułożyć sobie układ równań : Niech a₁, a₂,...,a_n − ciąg arytmetyczny czyli : a_k = a1 + (k−1)*r dla każdego k∊N₊ i dla stałego r. Niech b₁, b₂, ... , b_n − ciąg geometryczny b_k = b₁*q^k−1 dla każdego k∊N₊ i dla stałego q. Wiemy, że a₁ = b₁ Układ równań wygląda zatem tak : b₁ + b₂ + b₃ = 168 a₁ + a₅ + a₂₁ = 168 b₂ = a₅ co po przekształceniu da nam coś takiego : a₁ + a₁*q + a₁*q² = 168 a₁ + a₁ + 4*r + a₁ + 20*r = 168 a₁*q = a₁ + 4*r Masz więc : a₁(q² + q + 1)= 168 3*a₁ + 24*r = 168 a₁*q = a₁+4*r Zatem: a₁(q² + q + 1)= 168 a₁ + 8*r = 56 a₁*q = a₁ + 4*r Stąd: a₁(q² + q + 1)= 168 a₁ + 8*r = 56 (a₁*q−a₁)/4 = r; Więc: a₁(q² + q + 1)= 168 a₁ + 2*(a₁*q−a₁) = 56 (a₁*q−a₁)/4 = r; Dalej: a₁(q² + q + 1)= 168 2*a₁*q −a₁ = 56 (a₁*q−a₁)/4 = r; i się bawisz do końca. 3 równania z 3ema niewiadomymi. Coś tam powinno wyjść.