Granica, pochodne i fizyczna interpretacja pochodnej rekt: Samochod jadacy po prostokiniowym odcinku erogi ninal punkt kontrolny K. Odleglosc odcpunktu K w jakiej znajdowal sie samochod po uplywie t sekund wynosi s(t)=2t+1,5t² gdzie s wyrazone jwst w metrach. Oblicz predkosc samochodu. a) W momencie miniecia punktu K b) po uplywie 3 sekund od momentu mieniecia punktu K c) w chwili gdy znalazl sie w osleglosci 112 metrow od punktu K

Adamm:

	ds
v=		=2+3t
	dt

a) v(0)=2 b) v(3)=... c) s=112 ⇒ t=... v(t)=...

rekt: Szczerze mówiąc nie bardzo rozumiem. Zaczynajac od 1 przeksztalcenia

Adamm: jakiego przekształcenia?

rekt: Zle sie wyrazilem. Czym jest ten 1 wzor?

Adamm: definicja prędkości, pochodna drogi po czasie

rekt: Jak ten wzor powztaje i jak go uzyc? Przepraszam, ale dopiero zaczynam przygode z pochodnymi.

Adamm: nie powstaje, to jest definicja jak go użyć? podstawić

rekt: Aha zauwazylem ze ten wzor powstal przez obliczenie pochodnej. Zastanawia mnie tylko czym pochodna jest tak w jak najprostszym jezyku

Adamm:

	f(x)−f(x0)
pochodna f(x) w punkcie x0 to granica limx→x0
	x−x0

zakładając że ta granica istnieje z definicji

rekt: Nie potrafie teraz tylko 3 przykładu rozwiazac.

Adamm: 3t²+4t−224=0 Δ=2704 √Δ=52

	−4+52
t=		=8
	6