matematykaszkolna.pl
Aaa Aaa: Pokazać że dla każdej liczby naturalnej n liczba 8n+6 jest jest podziela przez 7 Proszę o pomoc
29 kwi 00:32
Adamm: 8n+6=8n−1+7=(8−1)(8n−1+8n−2+...+1)+7= =7*(8n−1+8n−2+...+8+2)
29 kwi 00:34
Aaa: Dzięki
29 kwi 00:43
Adamm: tylko pamiętaj że to nie jest pełny dowód
29 kwi 00:45
Aaa: Czyli co to znaczy nie pełny? A mógłbyś pokazać jak to rozwiązać indukcja ? Bo też chyba się da ale nieogarniam
29 kwi 00:51
Adamm: dla n=0 mamy 7 co jest podzielne zakładamy że 7|8n+6 8n+1+6=8*(8n+6−6)+6=8*(8n+6)−6*7 7|8*(8n+6) z założenia oraz 7|(−6)*7 skąd 7|8*(8n+6)−6*7
29 kwi 00:55
Aaa: Dzięki emotka
29 kwi 01:00
Mila: II sposób Korzystając z rozwinięcia : (a+b)n
 
nawias
n
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
1
nawias
 
(7+1)n+6=[(7n+
*7n−1+
*7*{n−2}+.........+
*71)+1]+6=
    
=(7*m)+7=7m+7=7*(m+1) m+1∊N
29 kwi 16:58
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick