matematykaszkolna.pl
calki calka:
 
nawias
x'
nawias
nawias
y'
nawias
 
nawias
β α
nawias
nawias
α β
nawias
nawias
x
nawias
nawias
y
nawias
 
Rozwazmy nastepujacy układ równan rózniczkowych
=
.
   
a) zbadac stabilnosc dla par: α=1 i β=0, α=0 i β=1 oraz α=0 i β=−1.
28 kwi 14:47
hmm: liczymy warrtosci wlasne co nie emotka
28 kwi 15:41
hmm: dla α=1 β=0 mmay λ2−1=0, więc λ=1 lub −1 wiec niestabilny dla α=0,β=1 mmay (1−λ)2=0, więc λ=1 niesatabilny dla α=0, β=−1 mamy (−1−λ)2=0, więc λ=−1 stabilny
28 kwi 15:43
calka: Dziekuje
28 kwi 15:50
calka: A jakie sa kryteria na stabilnosc?
28 kwi 20:59
hmm: wszystkie wartosci wlasne są ujemne
29 kwi 01:27
calka: A moze ktos podac strone gdzie jest to wyjasnione?
29 kwi 11:28
hmm: w przypadku dwuwymarowym (tak jak tu): Jak obie wartosci wlasne są ddoatnie, to niestabilny Jak jedna ddatnia, druga ujemna to występuje tzw. siodło (ale też nie jest to stabilne) Jak obie wartosci wlasne są ujemne, to punkt jest stabilny
29 kwi 14:57
calka: Mialem podane takie twierdzenie Rozwiazanie x0 jest aymptotycznie stabilne dla rownania x'=f(x) jesli wartosci wlasne macierzy f'(x0) maja ujemne czesci rzeczywiste. Gdy ktoras z wartosci wlasnych macierzy f'(x0) ma dodatnia czesc rzeczywista to x0 jest niestabilne (w sensie Lapunowa). Ale co to znaczy, ze wartosci wlasne macierzy f'(x0) maja ujemne/dodatnie czesci rzeczywiste?
29 kwi 17:44
Adamm: dokładnie to emotka wartości własne mogą być przecież zespolone
29 kwi 17:48
calka: Dziekuje
29 kwi 17:51
calka: A kiedy jest stabilne a kiedy asymptotycznie stabilne?
29 kwi 18:12
calka: Zbadac stabilnosc rozwiazania zerowego na prostej rozwiazujac uklad y'=y. Czym jest rozwiazanie zerowe?
29 kwi 18:13
calka: ?
30 kwi 09:46
calka: to y=0?
30 kwi 15:51
calka: Czy rownanie wyjsciowe jest postaci x'=f(x) ?
30 kwi 20:07
calka: Jak wygladaloby dokladnie zbadanie tej stabilnosci zgodnie z tw. o 17:44 ?
30 kwi 20:09
calka: Tego wyjsciowego ukladu rownan oczywiscie o 14:47 ?
30 kwi 20:10
calka: ?
1 maj 09:18
calka: ?
1 maj 22:10
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick