matematykaszkolna.pl
calki calka: Rozwiazac rownanie a) x''(t)+4x(t)=0 z warunkami poczatkowymi x(0)=1, x'(0)=0. Czyli rownanie charakterystyczne i potem wyliczyc stale z warunkow poczatkowych tak? b)Znalezc jedno rozwiazanie rownania x''(t)+4x(t)=5et. Mozna zastosowac m.in. metode zgadywania, uzmienniania stalej lub transformację Laplace'a. Którą najprosciej?
28 kwi 14:11
Adamm: a) L{x''+4x}=s2X−s+4X=0
 s 
X=

 s4+4 
 s 
L−1{

}=cos(2t)
 s4+4 
x(t)=cos(2t)
28 kwi 14:24
Adamm: tam gdzie wpisałem do 4 miało być do 2
28 kwi 14:24
calka: Czyli w a) transformacja Laplace'a. A w b) ?
28 kwi 21:00
calka: Czy zeby korzystac z transformacji Laplace'a musze miec dane warunki poczatkowe w zerze?
28 kwi 23:01
calka: ?
29 kwi 09:03
calka: A b) ?
29 kwi 11:30
jc: Nie musisz. Możesz wstawić dowolne dwa parametry.
29 kwi 11:53
calka: W b) jest to rownanie liniowe niejednorodne o stalych wspolczynnikach drugiego rzedu. Ale jak jedno rozwiazanie? Rozwiazaniem tego rownania jest x(t)=c1cos(2t)+c2sin(2t)+et.
29 kwi 17:49
calka: b) Rozwiazanie ogolne tego rownania to x(t)=c1cos(2t)+c2sin(2t)+et, c1, c2∊R. A jak ja mam znalezc jedno rozwiazanie tego rownania to jakie ono ma byc? Ogolne, szczegolne czy jakie?
30 kwi 09:46
calka: ?
30 kwi 15:51
calka: ?
30 kwi 17:13
Mariusz: Rozwiązanie masz podane Rozwiązanie szczególne dostaniesz jeśli za stałe przyjmiesz jakieś swoje ulubione liczby
30 kwi 17:45
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick