calki
calka:
Rozwiazac rownanie
a) x''(t)+4x(t)=0 z warunkami poczatkowymi x(0)=1, x'(0)=0.
Czyli rownanie charakterystyczne i potem wyliczyc stale z warunkow poczatkowych tak?
b)Znalezc jedno rozwiazanie rownania x''(t)+4x(t)=5et.
Mozna zastosowac m.in. metode zgadywania, uzmienniania stalej lub transformację Laplace'a.
Którą najprosciej?
28 kwi 14:11
Adamm: a) L{x''+4x}=s
2X−s+4X=0
x(t)=cos(2t)
28 kwi 14:24
Adamm: tam gdzie wpisałem do 4 miało być do 2
28 kwi 14:24
calka: Czyli w a) transformacja Laplace'a.
A w b) ?
28 kwi 21:00
calka: Czy zeby korzystac z transformacji Laplace'a musze miec dane warunki poczatkowe w zerze?
28 kwi 23:01
calka: ?
29 kwi 09:03
calka: A b) ?
29 kwi 11:30
jc: Nie musisz. Możesz wstawić dowolne dwa parametry.
29 kwi 11:53
calka: W b) jest to rownanie liniowe niejednorodne o stalych wspolczynnikach drugiego rzedu.
Ale jak jedno rozwiazanie?
Rozwiazaniem tego rownania jest x(t)=c1cos(2t)+c2sin(2t)+et.
29 kwi 17:49
calka:
b) Rozwiazanie ogolne tego rownania to x(t)=c1cos(2t)+c2sin(2t)+et, c1, c2∊R.
A jak ja mam znalezc jedno rozwiazanie tego rownania to jakie ono ma byc?
Ogolne, szczegolne czy jakie?
30 kwi 09:46
calka: ?
30 kwi 15:51
calka: ?
30 kwi 17:13
Mariusz:
Rozwiązanie masz podane
Rozwiązanie szczególne dostaniesz jeśli za stałe przyjmiesz
jakieś swoje ulubione liczby
30 kwi 17:45