zad as: napisz rownanie okregu przechodzacego przez punkt A iB wiedzac ze jego srodek nalezy do prostej o danym rownaniu y=3x−19 A(11.2) B(7.−2)

as:

as:

as:

as:

Roman: Równanie okręgu o środku w punkcie (a,b) i promieniu r: (x−a)²+(y−b)²=r² Jeśli do okręgu należą dwa punkty A=(11;2) i B=(7;−2) to zachodzi: (11−a)²+(2−b)²=r² (7−a)²+(−2−b)²=r² ⇔ (7−a)²+(2+b)²=r² Jeśli wiemy że środek leży na prostej y=3x−19 to: b=3a−19 gdzie (a,b) to współrzędne środka okręgu. Otrzymaliśmy układ 3 równań z 3 niewiadomymi: (11−a)²+(2−b)²=r² (7−a)²+(2+b)²=r² b=3a−19 wstawiamy 3równanie do 1 i 2: (11−a)²+(2−3a+19)²=r² (7−a)²+(2+3a−19)²=r² po obliczeniach otrzymujemy(korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia): a=7 b=3*7−19=2 r=4.

as: o lol takiego sposobu nie znalam

as: wyszly mi 10a²+104a+562=r²

as: a z drugiego 112a²+95a+338=r² dobrze

as:

as: jak to obliczyles ze Ci wyszlo r=4 a=7

as: teraz z pierwszego mi wyszlo 10a²−13a+436=r²

as: a z drugiego10a²−116a−240=r²

as: i cos nei wychodzi dalej

as: wie ktos jak to zrobic/

Julek: piszę

as: no spoko wszytsko rozumiem do tego momentu (11−a)2+(2−3a+19)2=r2 (7−a)2+(2+3a−19)2=r2

as: wyliczam to i mi wychodzi 10a2−13a+436=r2 10a2−116a−240=r2

Julek: wzór okręgu (x−x_s)² + (y−y_s)² = r² y_s = 3x_s−19 (x − x_s)² + (y − 3x_s−19)² = r² Oraz znamy punkty : A(11.2) B(7.−2) (11 − x_s)² + (2 − 3x_s−19)² = r² (7 − x_s)² + (−2 − 3x_s−19)² = r² i mamy układ z dwiema niewiadomymi (7 − x_s)² + (− 3x_s−21)² = (11 − x_s)² + (− 3x_s−17)² załóżmy dla prostszego zapisu, że x=x_s (7 − x)² + ( 3x+21)² = (11 − x)² + (3x+17)² 49 − 14x + x² + 9x² + 126x+441 = 121 − 22x + x² + 9x² + 102x + 289 10x² + 112x + 490 = 10x² + 80x + 410 32x = −80

	1		5
x = −2		= −
	2		2

	5
y= 3 * −		− 19
	2

	1
y = − 26
	2

teraz podstawiasz x i y do wybranego równania i wyliczasz r, lub liczysz odległość od punktu

	5		1
S=( −		; − 26		) do któregoś z danych punktów.
	2		2

Julek: jeśli będziesz miał jeszcze jakieś kłopoty to pisz

as: czyli to jest zle a=7 b=2 i r=4?

as:

Julek: tak mi się wydaje sprawdź w odpowiedziach czy coś...

as: i czemu x=−2 i 1/2

as: a nie plus

as: nei mam odp hehe

Julek: porównałem dla równania : 10x² + 112x + 490 = 10x² + 80x + 410 po skróceniu: 32x = −80

	−80		1
więc x =		= − 2
	32		2

as: o hahahXD luz

Julek: a=7 b=3*7−19=2 r=4. A(11.2) B(7.−2) (x−7)² + (y−2)² = 16 podstawiając punkt A : 16 = 16 punkt B : 16 = 16 funkcja liniowa : 2 = 3*7 − 19 2=2 więc rozwiązanie Romana jest wręcz idealne

as: czyli Twoje zle?

as:

Julek: na to wychodzi, ale sam nie wiem gdzie kurde...

as: a jak to porownales to 16=16 skad mam wziac ten promien

as: jak on to obliczyl jak mam 3 niewiadome to nei wiem heh

Julek: masz dwie niewiadome nie chce mi się szukać błęduu

as: spoko

as: lece pa

as: i dzieki