Całkowanie przez części Michał: Stosując metodę całkowania przez części wyznaczyć całki 1) ∫ arcsin²xdx Proszę o pomoc...

grzest: ∫ arcsin²xdx= u=arcsin²x; dv=dx ;

	2arcsinx
du=		dx; v=x;
	√1−x2

	x*arcsinx
=x*arcsin2x−2∫		=
	√1−x2

	−2xdx
u=arcsinx; dv=		;
	√1−x2

	dx
du=		; v=2√1−x2;
	√1−x2

=x*arcsin²x+2√1−x²arcsinx−2x+C.

Michał: A mógłby ktoś wytłumaczyć mi to podstawienie u i dv bo ja tego niestety nie rozumiem za bardzo i w sumie skąd się wziął ten "x" przed w (x*arcsin²x...)?

grzest: ∫udv=uv−∫vdu, gdzie u=u(x), v=v(x).

grzest: http://matematykadlastudenta.pl/strona/216.html