Wyznacz zbiór wartości k bahama: Wyznacz zbiór wszystkich wartości liczby k, dla których kąt α w trójkącie ABC nie jest ostry. |AB| = k³ − 7k + 25 Znalazłem już to zadanko na forum, jednak odpowiedź była niepełna. Prawidłowy zbiór to: k∊<−√7; −2>∪(−1; 0>∪<√7; 3)

Eta: Taki trójkąt spełnia warunek zadania gdy 1/ |AB|>0 i 2/ c<a+b i 3/ jest prostokątny lub rozwartokątny gdy c²≤ a²+b² 1/ k³−7k+25>0 ⇒ ........... 2/ k³−7k+25<24+7 ⇒ k³−7k−6<0 ⇒ (k+1)(k+2)(k−3)<0 ⇒ k∊........ i 3/ (k³−7k+25)²≤625 ⇒ k³−7k≤0 ⇒ ........... Jako odp: podaj część wspólną tych trzech warunków Otrzymasz taką odp jaką podajesz za poprawną

Kamila: A z pierwszego warunku jaki przedział wychodzi

Mila: Trudno będzie obliczyć bez wzorów np. Cardano. ( poczytaj) Jeżeli jednak koniecznie chcesz mieć odpowiedź na pytanie (16:28), to tak.

	−7		25
Δ=(		)2+(		)2>0
	3		2

Zatem f(k) =k³−7k+25 ma jedno miejsce zerowe Najmniejsza liczba z nierówności podanych przez Etę to (−√7) f(−√7)=−7√7+7√7+25>0 −3<−√7 f(−3)=−27+21+25>0 −4<−3 f(−4)=−64+28+25<0 Wniosek: k₀∊(−4,−3) więc spokojnie możesz napisać rozwiązanie wynikające z ( 2 ,3). bo k³−7k+25>0 dla k≥−√7

Mila:

	7
Błąd w Δ ma być : (−		)3
	3