Badanie przebiegu funkcji - naszkicuj wykres funkcji F MateuszTadeusz: f(x) = 1/4x³−3/2x² Jest to materiał rozszerzony Do tej pory ustaliłem: DF= R Punkt Miejsca zerowego OX(0;0) OY(0;0) POCHODNA − tutaj mam problem, nie wiem jak ją wyprowadzić poprawnie, nie moge przypomnieć sobie techniki wyszła mi f'(x)= −1/16x²−3/4x Ogólną zasadę rozwiązywania takich zadań znam, problem jest w tym przykładzie, nie wiem jak to dalej poprowadzić. Proszę o pomoc

Jerzy: Na razie tylko poprawna dziedzina. Szukaj innych miejsc zerowych i popraw pochodną.

MateuszTadeusz: @Jerzy MZ: 1/4x³ −3/2x²=0 x²(1/4x−3/2)=0 1/4x−3/2=0 1/4x=3/2 / 1/4 x=3/2 *4 x=6 Czyli MZ to (0;0) i (6;0) na to wychodzi JEsli chodzi o pochodną nie wiem jak do tego podejść kompletnie

Jędruś: (1/4x³ −3/2x²)' = 1/4*3x² − 3/2*2x = 3/4x² − 3x = 3/4x(x − 4) f'(x) = 0 <−−−−−−> x = 0 lub x = 4 potem sprawdzasz znak pochodnej: f'(x) > 0 dla xε(−∞, 0)U(4, +∞) f'(x) < 0 dla xε(0, 4) maksimum dla x = 0 minimum dla x = 4 itd