Da się to zrobić jakoś inaczej? Nina: Każda kolejna warstwa bloków skalnych, z których zbudowano piramidę, ma objętość o 25% mniejszą od objętości warstwy poprzedniej. oblicz, z ilu warstw składa się piramida, jezeli objętość jej pierwszej warstwy jest równa 64/175 objętości całej piramidy. V − obj całej piramidy 64/175*V − I warstwa Obliczam warstwy 25% = 1/4 64/175*V − 1/4*64/175*V = 48/175*V − II warstwa 48/175*V − 1/4*48/175*V = 36/175*V − III warstwa 36/175*V − 1/4*36/175*V = 27/175*V − IV warstwa Ponieważ 64+48+36+27=175(suma liczników) piramida się już skończyła, bo 175/175*V = V (obj całej piramidy) Nie wiem, czy mój nauczyciel uzna to rozwiązanie, bo nie wiem czy to jest dobre rozwiązywanie w dziale "ciągi geometryczne". Jak myślicie? Da się to bardziej po "ciągowemu" rozwiązać?

Nina: Pomoże ktoś?

Nina:

Ajtek:

	64
Masz sumę skończonego ciągu geom., którego suma jest równa 1, a1=		, zaś q=0,75.
	175

Nina: To musze liczyć po kolei a₂ a₃ aż mi wyjdzie całość?

Ajtek: Nie, ze wzoru na sumę wyliczysz n.

Nina: A jak to się robi, bo utknęłam tutaj: 0,25S_n = 64/175 * 1−0,75ⁿ

Nina: A to S_n to nie wynosi 175? Dlaczego 1?

Powracający: Bo dochodzisz z ulamka do jednosci ( nie z 64 do 175 .

Nina: To w takim razie jak mam wyliczyć to n z tego wzoru?