Wzor ogolny ciagu Patryk: Hej potrzebuje wzór ogólny ciagu (((6*0,7)+6)*0,7+6)*0,7...... chodzi o to ze zaczyna sie od (6*0,7) − pierwszy wyraz ciagu, i za kazdym kolejnym wyrazem dodawane jest 6 do calosci i nastepnie zmniejszone o 30%, w tym wypadku *0.7 Dziekuje za pomoc

Adamm: a₁=6*0,7 a_n=(a_n−1+6)*0,7=0,7a_n−1+a₁ http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(n)%3D0.7f(n-1)%2B0.7*6,+f(1)%3D6*0.7 i masz wyraz ogólny jeśli chodzi o wyznaczanie, Mariusz przyjdzie to pokaże ci jak to zrobić za pomocą funkcji tworzących

Adamm: właściwie to ja też mógłbym to zrobić A(x)=∑_n=1^∞a_nxⁿ=a₁x+∑_n=1^∞a_n+1xⁿ⁺¹= =a₁x+∑_n=1^∞(0,7a_n+a₁)xⁿ⁺¹=

	1
=0,7A(x)*x+a1*		−a1
	1−x

	1
A(x)*(1−0,7x)=a1*		−a1
	1−x

	4,2x		14		14
A(x)=		=		−		=
	(1−x)(1−0,7x)		1−x		1−0,7x

=14∑_n=0^∞xⁿ−14∑_n=0^∞0,7ⁿxⁿ= =14∑_n=1^∞(1−0,7ⁿ)xⁿ a_n=14(1−0,7ⁿ)

Krzysiek: pierwsza 6 jest pomnożona n razy przez 0.7, druga 6 n−1 razy i tak dalej... mi się wydaję, że a_n=6*(0.7)ⁿ+6*(0.7)ⁿ⁻¹+...+6*0.7

Krzysiek: jest to suma n−początkowych wyrazów ciągu geometrycznego a₁=6*0.7 q=0.7

	a1
więc an=		*(1−qn)=14*(1−0.7n)
	1−q