pochodna matilc: Wyznacz największą objętość stożka, którego tworząca ma długość c. Pomoże ktoś Czy wgl takie zadanie to na maturze rozszerzonej może być Bo mi to wychodzi, że trzeba liczyć pochodną dwóch zmiennych

Jerzy: Podaj pełną treść zadania, bo to nie ma sensu.

matilc: no właśnie to jest cała treść: "Wyznacz największą objętość stożka, którego tworząca ma długość c"

matilc: nawet mogę napisać odpowiedź jeżeli komuś to pomoże

DM: Czy odpowiedź to:

c3π√2
12

Jack: odp. to

	1		2c2		c√3		2√3 * c3
V =		π *		*		=
	3		3		3		27

?

matilc: jack ma rację, tylko o π zapomniał

matilc: to teraz mi pomóżcie, bo zadanko według mnie poziom studiów

Jack: tak, wiadomo, ze π

Adamm: czemu niby dwóch zmiennych?

Jack:

	1
V =		π r2 h
	3

h² + r² = c² −−−> r² = c² − h²

	1
V(h) =		π h(c2−h2)
	3

	1
V(h) =		π (c2h − h3)
	3

	1
V ' (h) =		π (c2 − 3h2)
	3

V ' (h) = 0 c² = 3h²

	c2
h2 =
	3

	c√3
h =
	3

zalozenia itd mam nadzieje ze sam zrobisz (h,c,r>0 , c²−h²>0)

matilc: do momentu obliczenia pochodnej mam tak samo, ale teraz już rozumiem, po prostu nie wiedziałem jak policzyć pochodną, a to jest taki banał