planimetria, trójkąt, koło, twierdzenie stycznej i siecznej planimetria: W trójkącie ABC mamy dane IABI= 14, IBCI=9, I∡CBAI=60^o. Punkt D leży na boku BC i ICDI=8. Przez punkty C i D poprowadzono okrąg, który jest styczny do odcinka AB. Oblicz promień tego okręgu.

Eta: 1/ z tw. o stycznej i siecznej |EB|²=|BC|*|BD| ⇒ |EB|²=9 ⇒ |EB|=3 2/ z własności trójkąta "ekierki" FBD

	1		√3
|FB|=		i |FD|=
	2		2

3/ z własności kąta dopisanego α |∡EOD|=2α

	|EG|
trójkąt EOD równoramienny o ramionach "r" to r=
	sinα

4/ z tw. Pitagorasa w ΔEFD:

	√3
|ED|=√(5/2)2+(√3/2)2= √7 to |EG|=√7/2 i sinα=
	2√7

	|EG|		7√3
zatem r=		=................ r =
	sinα		3

==========

Mila:

Eta: Hej Mila Coś nie tak?

Mila: Nie, wszystko w porządku, mam taki sam wynik, ale źle przepisałam z kartki i usunęłam mój wpis. Jak zwykle skorzystałam z pola. Pozdrawiam