matematykaszkolna.pl
Mam udowodnic taką tożsamość: darkVodka:
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
n+1
nawias
nawias
2
nawias
 
+
= n2
  
Nie wychodzi mi, czy może mam źle przepisany przykład?
23 kwi 14:31
Adamm: dobrze jest oczywiście n≥2
23 kwi 14:33
Jack:
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 n! (n−2)!(n−1)*n n(n−1) 
=
=
=
 2!(n−2)! 2(n−2)! 2 
nawias
n+1
nawias
nawias
2
nawias
 (n+1)! (n−1)!*n*(n+1) n(n+1) 
=
=
=
 2!(n−1)! 2(n−1)! 2 
 n(n−1) n(n+1) n(n−1+n+1) n* 2n  
L =
+
=
=
= n2 = P
 2 2 2 2 
23 kwi 14:40
jc:
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
n+1
nawias
nawias
2
nawias
 n(n−1) (n+1)n 
+
=
+
= n2
  2 2 
23 kwi 14:41
jc:
 
nawias
1
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
0
nawias
nawias
2
nawias
 
Dla n=0 i n=1 też się zgadza.
=
=0.
   
23 kwi 14:57