monotonicznośc funkcji Jacek:

	x3x
Witam. Mam zadanie do policzenia monotoniczności i ekstremum funkcji		i
	x−2

doszedłem do momentu gdy przyrównuję pochodną do 0 i mam działanie e^3x=0 i nie wiem co dalej i czy do tego momentu jest dobrze

Jerzy: A możesz pokazać tą pochodną.

Jacek:

	e3x*3 − e3x
pochodna mi wyszła taka (e3x)' =		=2e3x
	x−2

Jerzy: W liczniku jest x^3x , czy e^3x ?

Jerzy: Podajrzewam,że: e^3x

	3e3x(x − 2) − e3x
f'(x) =		.... i uporządkuj licznik.
	(x−2)2

Jerzy: e^3x*[3(x − 2) − 1] = e^3x(3x − 7) f'(x) = 0 ⇔ 3x − 7 = 0

Jacek: ojj mój błąd,tak,w liczniku jest e. Zrobiłem tak,że podzieliłem przez 3e^3x i mam teraz 3x−6−1/(x−2)²

Jacek: a przed przekształceniem 3(x−2)−1/(x−2)²

Jerzy: Pokazałem wyżej pochodną i jej miejsce zerowe.

Jerzy: Co podzieliłeś przez 3e^3x ?

Jacek: Nie,przez e^3x

Jerzy: Patrz 14:17 ... to jest pochodna.

Jacek: Wcześniej błędzie wpisałem że podzieliłem przez 3e^3x a podzieliłem przez e^3x . Wyszło mi, że w liczniku 3x−7 a w mianowniku (x−2)² czyli miejsca zerowe takie same jak u Ciebie. Dzięki za pomoc

Jerzy: Nic nie dzielisz ! W liczniku wyłączasz e^3x przed nawias ( patrz 14:20 )

Jacek: Ok,obejrzałem po prostu taki kurs i tam pokazał takie rozwiązanie z dzieleniem, mówił że dobra metoda

Jerzy: Przecież to bzdury

e3x*k		k
	≠
m		m

Jacek: w tym zadaniu miejscami zerowymi są 0 i 7/3 a funkcja jest rosnąca dla x ∊(−∞;0)v(7/3;∞) i

	1		e7
malejąca dla x∊(0;2)v(2;7/3) f max to		a fmin to
	−2		1/3

Jacek: tak wyliczyłem

Jerzy: Ta funkcja nie posiada miejsc zerowych. Pochodna zeruje się tylko dla x = 7/3.