Paradoks Benny: Mógłby ktoś ładnie wytłumaczyć na czym polega paradoks losowych liczb naturalnych?

Saizou : http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/rachunek_prawdopodobienstwa/2011/03/25/Paradoksy_rachunku_prawdopodobienstwa/ na samym dole jest opisany

Adamm: właśnie byłem ciekaw co to jest i wszedłem na tą samą stronę

Benny: Paradoks wynika z faktu, że nie istnieje rozkład prawdopodobieństwa, który przypisuje każdej liczbie naturalnej tę samą wartość (dlaczego?

g: Może chodzi o to że wartość średnia przy rozkładzie jednostajnym jest nieskończenie wielka. Kiedyś spotkałem się z taka zagadką: W dwóch kopertach są ukryte dwie liczby dodatnie. Jedna z nich jest dwa razy większa niż w drugiej. Losujesz kopertę, otwierasz, widzisz X, a następnie możesz pozostać przy wyborze albo zmienić decyzję. Pytanie − która strategia jest lepsza? Policzmy wartość oczekiwaną dla dwóch strategii. Dla pierwszej wygrasz X, dla drugiej wygrasz (2X+X/2)/2 = 1.25X, czyli wiecej niż dla drugiej. Ale to jest dziwne, bo przecież stosując drugą strategię, jeśli zawsze zmienisz decyzję, to mógłbyś w ogóle nie otwierać pierwszej koperty, ale od razu drugą. Ale wtedy mógłbyś zmienić decyzję i wrócić do pierwszej, co znowu podniosło by wartość oczekiwaną. Nie za bardzo to rozumiem, ale pamiętam że przy objaśnianiu tego paradoksu powoływano się na niemożliwość policzenia średniej.

Jack: @g

	x   2x+   2
jak Ty obliczyles		?
	2

bo nie rozumiem tego ; D

Jack: ok, dobra, nie bylo tematu ;x