pochodne trzech zmiennych kropek: Oblicz pochodne pierwszego i drugiego rzędu: f(x,y,z)=xy²z³(7−x−2y−3z)

Janek191: Pewnie chodzi o pochodne cząstkowe funkcji 3 zmiennych ?

kropek: tak

Janek191: f(x,y,z) = 7 x y² z³ − x² y² z³ − 2 x y³ z³ − 3 x y² z⁴ f '_x(x,y,z) = 7 y² z³ − 2 x y² z³ − 2 y³ z³ − 3 y² z⁴ f '_y( x,y,z) = 14 x y z³ − 2 x² y z³ − 6 x y² z³ − 6 x y z⁴ f '_z ( x, y ,z) = 21 x y² z² − 3 x² y² z² − 6 x y² z² − 12 x y² z³ f ''_xy (x,y,z) = 14 y z³ − 4 x² y z³ −6 y² z³ − 6 y z⁴ itd.

kropek: Dzięki , właśnie nie wiedziałem jak uprościć bo myślałem że trzeba przemnożyć tylko nawias przez z³ które jest bespośrednio przed nawiasem a nie przez xy²z³