Całka podwójna - objętość Bell: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu: Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami: z=√x²+y²+1 i z= √9−(x²+y²) Wykonałam następujący rysunek (kula i hiperparaboloida dwupowłokowa): http://oi64.tinypic.com/2ywakxs.jpg Niestety nie wiem jak opisać "V₁"

Adamm: ładnie rysujesz

Adamm: chociaż rysunek jest zły nie będzie tam dwóch obszarów dziedzina nie została wyznaczona kula nie jest funkcją dwóch zmiennych, to jedynie górna jej część

Adamm: "kula nie jest funkcją dwóch zmiennych, to jedynie górna jej część" mam na myśli że z=√9−x²−y² nie jest kulą, a jej górną połówką

Adamm: a raczej sferą

Adamm: i piszę się hiperboloida a nie hiperparaboloida

Bell: Czyli rysunek będzie wyglądał tak? http://oi68.tinypic.com/23ih004.jpg

Bell: A obszar V powinien być opisany: V={(x,y,z);√x²+y²+1 ≤ z ≤ √9−(x²+y²) ∧ (x,y)∊D?

Bell: *(x,y) ∊ D oczywiście powinno być za pierwiastkiem

Adamm: tak √9−x²−y²≤z≤√x²+y²+1 współrzędne polarne x=rcosθ, y=rsinθ r∊<0;2>, θ∊<0;2π>

Adamm: z ograniczeniem się pomyliłem, odwrotnie, jak napisałaś

Bell: Bardzo Ci dziękuję za pomoc i uświadomienie, że to tylko górna połowa tych powierzchni. Teraz już powinnam dać sobie radę.