Problem z prawdopodobieństwem. Robert: Spośród wszystkich liczb pięciocyfrowych o cyfrach ze zbioru {1,2,3,4} losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wszystkich cyfr wylosowanej liczby jest równa 8. Mam problem z działem kombinatoryka i prawdopodobieństwo, wydaje mi się, że rozumiem to wszystko teoretycznie, jednak zawsze coś zrobię źle. Ω=4⁵=1024 i teraz zacząłem sobie wypisywać elementy zbioru A A={(1,1,2,4)(1,1,4,2)(1,2,4,1)...} Oczywiście jak zawsze pominąłem kilka, wynik wyszedł zły i stąd pytanie, jak poradzić sobie z takim zadaniem? Czy macie jakiś sposób na wypisanie wszystkich możliwości w taki sposób, żeby żadnej nie pominąć? Jak mogę nauczyć się kombinatoryki i prawdopodobieństwa? Może ktoś poleci jakąś stronę? Za kilkanaście dni mam maturę, a zawsze mam problem z zadaniami z tego działu.

Janek191: Liczby są pięciocyfrowe np. 11124, 21114,...

Tadeusz: liczba ma być pięciocyfrowa

Jerzy: I pamiętaj, że np. liczby: 11114 oraz 11141 , to dwa różne zdarzenia sprzyjające.

Jerzy: Teraz widzę,że to czujesz.

Pytający: Masz liczby pięciocyfrowe, a zacząłeś wypisywać po cztery cyfry. Zauważ, że nie możesz użyć zera, zatem musisz mieć co najmniej (11111). Aby Suma cyfr była równa 8, musisz "dorzucić 3" (bo masz już 5 jedynek). Tę trójkę możesz "dorzucić" na takie sposoby: 1) 1+1+1 Otrzymujesz w ten sposób liczby (22211), (21221), itd. Te 3 miejsca dla dwójek (1+1) możesz

	5 3
wybrać na		=10 sposobów.

2) 1+2

	5 1
Otrzymujesz liczby (32111), (31211), itd. Miejsce dla dwójki (1+1) wybieramy na		=5

	4 1
sposobów, miejsce dla trójki (1+2) wybieramy na		=4 sposoby. Łącznie 5*4=20 sposobów.

3) 3

	5 1
Otrzymujesz liczby (41111), (14111), itd. Miejsce dla czwórki (1+3) wybierasz na		=5

sposobów. Łącznie |A|=10+20+5=35. A naukę możesz zacząć tu (acz pewnie już to widziałeś ): https://matematykaszkolna.pl/strona/3425.html

Janek191: Liczby, których suma cyfr jest równa 8. 11222, 11123,11114, itd.