całka niewymierna? Rob:

	x−13
Witam, nie wiem jak to ugryźć: ∫		dx
	x2+2x−3

Proszę o pomoc, pozdrawiam!

Bogdan:

	x − 13
∫		dx = E
	(x + 3)(x − 1)

Stosujemy rozkład na ułamki proste:

x − 13		A		B
	=		+		/ * (x + 3)(x − 1)
(x + 3)(x − 1)		x + 3		x − 1

x − 13 = A(x − 1) + B(x + 3) x = 1: −12 = 4B ⇒ B = −3 x = −3: −16 = −4A ⇒ A = 4

	dx		dx
E = 4∫		− 3∫		= 4ln|x + 3| − 3ln|x − 1| + C
	x + 3		x − 1

Rob: dzięki wielkie Nie znałem takiego sposobu. Pozdrawiam!