układ Adamm: x+y+z=2 x²+y²+z²=14 x³+y³+z³=20 jak można taki układ równań rozwiązać wielomianami symetrycznymi?

Adamm: ok, już wiem

Mariusz: Adam przydałby się jakiś algorytm do wyrażania wielomianów symetrycznych przez wielomianów symetryczne podstawowe Chociaż tutaj masz sumy potęg i są na to wzory Newtona Patrzyłeś do tego rozdziału książki Sierpińskiego ? http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1109.pdf

Adamm: patrzyłem, ale dziękuję

Mariusz: Jeżeli chodzi o efektywny sposób wyrażania wielomianu symetrycznego przez wielomiany symetryczne podstawowe to nie znam takiego Jedyny jaki znam to tylko zgadywanie jakie wielomiany pomnożyć a jakie odjąć np jeśli chcesz wyeliminować wyrazy postaci x³y²z to odejmujesz iloczyn wielomianów p₃p₂p₁ Wielomiany p₀, p₁, p₂,...,p_n to te które występują oprócz współczynników wielomianu we wzorach Vieta Jak masz dany wielomian to musisz się zastanowić jakie wyrazy najpierw powinieneś wyeliminować Ciekaw jestem czy istnieje jakiś bardziej efektywny algorytm