o niee QQnia: Czy na maturze może się pojawić pochodna z pierwiastka? https://www.zadania.info/d1/6899596

Eta: Może .................

QQnia: a pochodne funkcji trygonometrycznych tez moga byc?

Eta: Mogą ........

QQnia: ale przeciez tego nie ma w tablicach

Eta: https://www.youtube.com/watch?v=ruQJ1difOS4

QQnia: Gdy głowa pełna marzeń o pochodnych z tablic

Eta:

Mariusz: Jeśli chodzi o pochodne z funkcji trygonometrycznych to przydaje się granica

	sin(Δx)
limΔx→0		=1
	Δx

	sin(x+Δx)−sin(x)
limΔx→0
	Δx

	sin(x)cos(Δx)+cos(x)sin(Δx)−sin(x)
=limΔx→0
	Δx

	−sin(x)(1−cos(Δx))+cos(x)sin(Δx)
=limΔx→0
	Δx

	1−cos(Δx)		sin(Δx)
=−sin(x)limΔx→0		+cos(x)limΔx→0
	Δx		Δx

	1−cos2(Δx)		sin(Δx)
=−sin(x)limΔx→0		+cos(x)limΔx→0
	Δx(1+cos(Δx))		Δx

	sin(Δx)	sin(Δx)		sin(Δx)
=−sin(x)limΔx→0			+cos(x)limΔx→0
	1+cos(Δx)	Δx		Δx

=cos(x)

	cos(x+Δx)−cos(x)
limΔx→0
	Δx

	cos(x)cos(Δx)−sin(x)sin(Δx)−cos(x)
=limΔx→0
	Δx

	−cos(x)(1−cos(Δx))−sin(x)sin(Δx)
=limΔx→0
	Δx

	1−cos(Δx)		sin(Δx)
=−cos(x)limΔx→0		−sin(x)limΔx→0
	Δx		Δx

	1−cos2(Δx)		sin(Δx)
=−cos(x)limΔx→0		−sin(x)limΔx→0
	Δx(1+cos(Δx))		Δx

	sin(Δx)	sin(Δx)		sin(Δx)
=−cos(x)limΔx→0			−sin(x)limΔx→0
	1+cos(Δx)	Δx		Δx

=−sin(x)

	tg(x+Δx)−tg(x)
limΔx→0
	Δx

	tg(x)+tg(Δx)   −tg(x) 1−tg(x)tg(Δx)
=limΔx→0
	Δx

	1	tg(x)+tg(Δx)−tg(x)+tg2(x)tg(Δx)
=limΔx→0
	Δx	1−tg(x)tg(Δx)

	1	tg(Δx)+tg2(x)tg(Δx)
=limΔx→0
	Δx	1−tg(x)tg(Δx)

	1	tg(Δx)(1+tg2(x))
=limΔx→0
	Δx	1−tg(x)tg(Δx)

	tg(Δx)	1+tg2(x)
=limΔx→0
	Δx	1−tg(x)tg(Δx)

	sin(Δx)	1	1+tg2(x)
=limΔx→0
	Δx	cos(Δx)	1−tg(x)tg(Δx)

=1+tg²(x) Inne przydatne granice to między innymi

	eΔx−1
limΔx→0
	Δx

	1
limn→∞(1+		)n
	n

Eta: A Ty co? ... doktorat ? czy habilitację piszesz?

Metis:

Eta:

Metis:

Metis: za 3... 2... pojawi się pytanie o ołówek