sinx=-cosx Robert: Dane jest równanie sinx=−cosx w przedziale <0,199π>. Oblicz liczbę rozwiązań tego równania. Zrobiłem to tak: sinx+cosx=0 /:cosx tgx+1=0 tgx=−1 więc 199 rozwiązań Pytanie brzmi czy można w tym wypadku dzielić przez cosx, a jeżeli można to dlaczego? Kiedy nie wolno? Proszę o wytłumaczenie.

Jerzy: Nie wolno , bo cosx może wynosić 0.

Jerzy: sinx + cosx = √2*sin(π/4 + x) .... ten wzór wykorzystaj.

Adamm: można rozważyć przypadek kiedy cosx=0 jeśli cosx=0 to sinx oczywiście jest różny od 0 więc dla cosx=0 równanie nie jest spełnione zatem przez cosx można spokojnie podzielić

Jerzy: Racja ... przy takim równaniu możemy podzielic przez cosx.