Trygonometria Michał: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = sin 2x + cos 2x w przedziale <0; π/2>. Obliczyłem to zadanie z podpowiedzią na początku odnośnie zamiany funkcji. Otóż zamieniam: sin 2x = cos(π / 2 − 2x) i to jest dla mnie logiczne, ale następnie w odpowiedziach podają: cos(π / 2 − 2x) = cos (2x − π / 2). Dlaczego tak się dzieje? Zakładam, że ma to coś wspólnego z tym, że przedziałem rozwiązań jest pierwsza ćwiartka, ale nie do końca rozumiem jak to uzasadnić. I drugie pytanie − czy mógłbym rozwiązać to zadanie poprzestając na cos(π / 2 − 2x)?

Kacper: cosx=cos(−x)

Jerzy: Mozesz równie dobrze wykorzystać wzór: sinα + cosα = √2*sin( π/4 + α), czyli ... = √2sin(π/4 + 2x)

Michał: Fakt, cosinus jest przecież funkcją parzystą. Sorki za głupie pytanie i dzięki za pomoc.