Dowodzenie. Dominik: Wielokąt o parzystej liczbie wierzchołków wpisano w okrąg i ponumerowano kolejno kąty tego wielokąta. Wykaż, że suma miar kątów o numerach parzystych równa się sumie miar kątów o numerach nieparzystych. Mam pytanie, czy takie zadanie mozna zrobic na przykladzie, np 6−kata i napisac ze bedzie tak analogicznie dla wszystkich innych parzystych wielokatow?

g: Załóżmy że tak jest jak mówi twierdzenie. Przesuńmy jeden wierzchołek B w inne miejsce. Kąt przy wierzchołku B' się nie zmienił. Przy wierzchołku A kąt zmalał, ale o tyle samo wzrósł przy wierzchołku C, więc suma kątów A i C się nie zmieniła. Zatem własność została zachowana. Takie przesuwanie możemy zacząć od wielokąta foremnego, który oczywiście ma tę własność, więc każdy inny też.