szeregi
wwwwww: Wykorzystując rozwinięcia Maclaurina funkcji 1/1−x wyznacz szeregi Maclaurina podanych funkcji.
Określ promienie zbieżności otrzymanych szeregów.
* 1/(2+3x)
* 1/(x+2)(x−1)
Czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu tych przykładów? Byłbym wdzięczny
19 kwi 21:39
jc:
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | −2x | |
| = |
| |
| = |
| ∑ ( |
| )n |
| 2+3x | | 2 | | 1 + 2x/3 | | 2 | | 3 | |
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| = − |
| ( |
| + |
| ) = − |
| ∑(1 − (−1/2)n+1) xn |
| (x+2)(x−1) | | 3 | | 1−x | | 2+x | | 3 | |
Sprawdź drugi rachunek!
19 kwi 22:00
Mcq: To sa juz pełne rozwiazania? Nie mam pojecia jak sie do tego zabrac
19 kwi 22:29
jc: Pominąłem zakres sum od n=0 do
∞.
Promienie zbieżności. Pierwszy szereg R=3/2, drugi szereg R=1.
W rachunku pominąłem tylko jeden krok.
| 1 | | 1 | | 1 | |
| = |
| |
| = − ∑n=0∞ (−1/2)n+1 xn |
| 2+x | | 2 | | 1+x/2 | |
19 kwi 23:21
wwwwww: i to będą takie krótkie rozwiązania?
20 kwi 07:47
piotr: Wynika to z tego:
Suma szeregu geometrycznego:
| | a1 | |
∑n=0∞[ a1qn ] = |
| , gdzie |q| < 1 |
| | 1−q | |
20 kwi 08:38