Czworościan marq17: Udowodnij, że jeżeli punkt nalerzy do wnętrza czworościanu foremnego, to suma jego odległości od ścian tego czworościanu jest stała. Ma ktoś jakiś pomysł

roxi: punkt P jest wierzchołkiem czterech ostrosłupów wpisanych w ten czworościan. Podstawami tych ostrosłupów są trójkaty równoboczne ( ściany czworościanu) odległość P od ścian to H₁, H₂, H₃, H₄ tych ostrosłupów V₁+V₂+V₃+V₄= V _ostr

	1
V1=		*H1*PΔ
	3

	1
V2+		*H2*PΔ
	3

	1
V3=		*H3*PΔ
	3

	1
V4=		*H4*PΔ
	3

	1
i Vosrt.=		*H*PΔ
	3

zatem :

	1		1
		*H*PΔ=		*PΔ(H1+H2+H3+H4)
	3		3

stąd wnioskujemy ,że suma ta = H −−− czyli jest sytała i równa jest wysokości czworościanu co kończy dowód P.S. należy ........ należy pisać bez błędów ortograficznych również i w treści zadań matematycznych

marq17: Sory jestem dyslektykiem Wielkie dzięki za pomoc

Eta: Małe sprostowanie takich ostrosłupów jest trzy a nie cztery więc H= H₁+H₂+H₃ −−− więc jest wielkością stałą Ze względu na późną porę roxi .... wpisał się chochlik