Całka Całkowicz:

	1
Cześć ponownie, mam problem z taką całką ∫		dx
	(1+x2)√1+x2

Każda pomoc mile widziana.

Mariusz: Możesz przez części Zapisz licznik w postaci 1=(1+x²)−(x²) rozbij na sumę całek , w pierwszej skróć licznik z mianownikiem a drugą przez części Jeśli chodzi o podstawienia to możesz skorzystać albo z podstawień Eulera albo z całkowania różniczki dwumiennej

Condrao: Ja zrobiłbym przez podstawienie 1+x²=t Otrzymamy 1 przez t*t¹/2. Jeżeli do potęgi dodamy − wtedy otrzymamy t⁻3/2, a potem już z górki

Mariusz: ∫x⁰(1+x²)^−3/2dx m=0 n=2

	3
p=−
	2

m+1		1		3
	+p=		−		=−1 ∊ℤ
n		2		2

	1+x2
Czyli masz podstawienie t2=
	x2

Podstawienie Eulera też dobry efekt daje √1+x²=t−x Z podstawień Eulera pasuje jeszcze √1+x²=xt+1

Całkowicz: Dzięki za pomoc