Wyznacznik macierzy Gauss Rycho: Metoda eliminacji Gaussa do obliczenia wyznacznika Mam taką macierz 0 1 1 2 2 2 2 2 0 I jak policzyć wyznacznik skoro w pierwszej kolumnie i wierszu jest 0?

piotr: W = 0*2*0+1*2*2+1*2*2−1*2*2−0*2*2−0*1*2 = 4

Rycho: Czy to jest metodą Gaussa? W Gaussie polega chyba na sprowadzeniu do macierzy stopnia nizszego.

'Leszek: Metoda Gaussa polega na tym , aby za pomoca dzialan elementarnych na wierszach lub kolumnach macierzy sprowadzic macierz do postaci ,zeby byla trojkatna z zerami czyli ponizej przekatnej macierzy powinny byc zera i wowczas wyznacznik bedzie rowny iloczynowi liczb na przekatnej .

Rycho: No dobra to zamieniłem wierszami macierz i mam 2 2 2 0 1 1 2 2 0 Od trzeciego wiersza odjalen pierwszy wiersz i mam 2 2 2 0 1 1 0 0 −2 Czyli wyznacznik wychodzi mi −4 a nie 4

'Leszek: Przeczytaj wlasnosci wyznacznika macierzy i bedziesz mial poprawne rozwiazanie !

Rycho: No tak przy nieparzystej liczbie zamiany wierszy lub kolumn zmienia się znak wyzacznika. Jeżeli moja macierz zamienię do postaci 2 2 0 0 1 1 2 2 2 To po odjęciu od trzeciego wiersza 1 wiersz dostaje macierz 2 2 0 0 1 1 0 0 2 I wyznacznik jest 4 bo zamieniłem wiersze dwukrotnie

piotr: jak przestawisz jakieś dwa wiersze lub kolumny to znak wyznacznika się zmienia

'Leszek: OK ! Tak trzymaj i powodzenia w nauce matematyki !

Mariusz: "Czy to jest metodą Gaussa? W Gaussie polega chyba na sprowadzeniu do macierzy stopnia nizszego" Pomyliło ci się z rozwinięciem Laplace

'Leszek: Kolego @Mariusz , prawidlowo podalem metode eliminacji Gaussa ( vide Wikipedia i inne zrodla ) i kolega @Rycho zrobil dobrze ta metoda zadanie !

Mariusz: A to twój cytat Poza tym nie do końca prawidłowo skoro po zamianie wierszy nie zmienił znaku